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【2016センター試験特集】 センター試験 数学Ⅰ・A 各予備校解説・分析・概観まとめ

問題概観

  1. 大問1 [1]一次関数 最小値 1次不等式                     [2]集合と命題 有理数・無理数 必要条件・十分条件               [3]二次関数 連立2次不等式                          配点:30点
  2. 大問2 [1]図形と計量 正弦定理、余弦定理、三角形の面積            [2]データの分析 散布図                            [3]データの分析 ヒストグラム・箱ひげ図・散布図、分散・共分散・相関係数    配点:30点
  3. 場合の数と確率 球の取り出しに関する確率、条件付き確率 配点:20点
  4. 整数の性質 不定方程式、n進法 配点:20点
  5. 図形の性質 円に内接する四角形、メネラウスの定理、チェバの定理、方べきの定理  配点:20点

河合塾

必答問題が昨年の3題から2題に変わった。昨年出題されなかったテーマが出題された。

2題とも独立した3つの問題で構成されている。データの分析は昨年の追試験と同様、実データが題材となっている。昨年見られなかったテーマは、1次関数、n進法、条件付き確率であった。

・難易度:やや難化
出題傾向に若干変化があり、不慣れなテーマも見られた。

・出題分量:必答問題は2題に減ったが、それぞれに独立した3つの問題があったので全体的な分量は昨年と変化はない。

・出題傾向分析:必答問題の構成は大きく変わったが、内容的には昨年の出題分野から変更はない。ただし、全体的に基本事項の確認から思考力を問う問題まで幅広く出題され、必要条件・十分条件や図形など、つまづきやすいところもあるので練習量を増やして対応したい。選択問題は昨年と同様に3題から2題を選ぶ。昨年と同じテーマが出題された一方で新しいテーマも加わっている。

第1問
[1]目新しい1次関数の問題であった。(1)の最小値は傾きの正負によって場合分けをするが誘導があるので難しくない。(2)の1次不等式では(1)を利用する。誘導の意図を読み取る訓練をしたい。
[2](1)は集合の記号に関する問題、(2)は必要条件・十分条件の問題であった。(1)は記号の意味がわかっていれば難しくないが、(2)は反例を見落としやすいので注意が必要。反例を見つける練習をしておきたい。<数学Iの第1問[2]との共通問題>
[3]久しぶりの連立2次不等式の出題であった。定数aを含んでいたが因数分解しやすいので解きやすかった。このタイプの問題は頻出なのでよく学習しておこう。

第2問
[1]正弦定理、余弦定理、面積に関する問題で昨年に続いて動点による図形量の変化が問われた。公式を用いるだけで得点できる問が昨年の3題から今年は1題に減り、やや取り組みにくくなった。公式を暗記するだけではなく、上手に活用する力をつけたい。
[2]散布図をもとに正しいものを選択する問題であった。選択肢の適・不適がわかりやすく、易しかった。
[3]ヒストグラム・箱ひげ図・散布図、分散・共分散・相関係数の問題であった。(1)の箱ひげ図は最小値のみでも判断できて易しい。(2)の選択肢もわかりやすい。(3)は定義を表面的に覚えただけでは対応しにくかった。高得点のためには、定義の深い理解が必要である。<数学Iの第4問[2]との共通問題>[2][3]の図の読み取りは昨年も出題されており、よく練習しておきたい。

第3問
球の取り出しに関する確率の出題であった。基本的な設問であり、全体として難易度は易しい。昨年出題されなかった「条件付き確率」をテーマとしているので対策をしておきたい。

第4問
昨年同様の1次不定方程式と新たに加わったn進法の出題であった。(1)の1次不定方程式は解法を覚えていないと解けない問題であり、学習が必要。(2)のn進法は底の書き換えに関する標準的な問題であったが、小数に関しては不慣れな受験生が多かったかもしれない。不定方程式は誘導がなくとも自力で解を求められるようにしておきたい。n進法の底の書き換えは10進法から書き換える方法、10進法に書き換える方法の両方を練習しておこう。

第5問
円に内接する四角形に関する出題であった。角が動き、四角形や外接円が動くので、参考図は与えられているが、(1)(2)は条件に合わせて図を描き直さなければならない。答えを得るために、何の定理を用いればよいか見抜く力も必要となる、やや難易度の高い問題であった。複雑な設定において、適切な図形に着目し、定理を使いこなす練習を積んでおきたい。

情報源: http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/center/16/

城南予備校

・難易度:変化なし

・出題分量:変化なし

・出題傾向分析:出題内容で最も目を引いたのが、第 1 問に 2 次関数ではなく 1 次関数が出題されたことである。大問数につい て、昨年度の 3 題必答・2 題選択が、今年度は 2 題必答・2 題選択に変更された。ただし、必答問題の出題分野 に関しては、数学Iの「数と式」「関数」「図形と計量」「データの分析」が万遍なく出題されており、昨年度と同様 であった。難易度は、全体的には昨年並みだが、数学 A の選択問題において、「場合の数と確率」「整数の性 質」と比較して「図形の性質」の難度が高く、「図形の性質」を選択した受験生はやや難しく感じたかもしれない。

情報源:https://www.johnan.jp/sokuhou/pdf/16_sugaku1A_2.pdf

駿台・Benesse

・難易度:問題難易は昨年より難化。(現役生・既卒生の受験生比率が異なるため、平均点ではなく、問題自体の難易を比較)

・出題分量:大問数は減ったが、扱うテーマが増え、昨年より増加。

・出題傾向分析:問題構成が大幅に変化。n進法など新課程特有の出題がみられた。問題難易は昨年より難化                                    問題構成が大幅に変化し、問題量も昨年より増加した。「場合の数と確率」では条件付き確率が、「整数の性質」ではn進法が出題され、新課程で扱われるようになった内容が多く出題された。また、2次関数そのものに関する出題がされなかった。問題難易は昨年より難化。

情報源: http://dn.fine.ne.jp/dn/b/002/center/sokuhou/mondai_k/mk_sugaku1a_2.html

東進

第1問、第2問がともに、それぞれ3つの中問に分けられ、大問数は1題減少した。選択問題では、第3問が確率のみの問題で条件付き確率も出題され、そして第4問は記数法などの出題があった。 

・難易度:やや難化

・出題分量:減少

・出題分析傾向:第1問は〔1〕が1次関数の問題であり、最大・最小、1次不等式に関する問題で、基本的な計算力を問うている。〔2〕が命題が真になるように論理記号を選ぶ問題と、2つの条件の必要条件・十分条件に関する問題。〔3〕は連立不等式の問題であり、実数解の存在条件を考える。第1問はどの中問も易しい。第2問は〔1〕は「図形と計量」の問題であり、基本的であった。〔2〕〔3〕は散布図などのグラフから情報を読み取り、正しいものを選ぶ問題が中心になった「データの分析」の問題である。全体的に易しいが、最後の計算問題は意外性のある問題で手が止まるだろう。第3問は条件付き確率の問題である。誘導が丁寧であり、容易。第4問は「整数の性質」の問題。手際よく正確に計算を進められるかがポイント。第5問は「図形の性質」の問題。様々な定理や公式を順序良く利用して解く問題であるが、小問ごとに条件が変わるのでやや難しい。新課程1年目の昨年度に引き続き、分量が多いものの個々の大問の難易度は高くないので、比較的取り組みやすい問題から手をつけ、迅速かつ正確に解き進めることができれば高得点を期待できる。

情報源:http://www.toshin.com/center/sugaku-1a_shousai.html#overview

代々木ゼミナール

・難易度:問題量が増えて,難易度は昨年より難化。

・出題分量:大問数は1題減っているが,分量的には昨年よりも多くなっている。

・出題傾向分析:2次関数からの出題がなくなり,1次関数からの出題に変わっている。また,第1問に〔3〕が追加された。データの分析は第2問の〔2〕,〔3〕になるなど,昨年とは数学Ⅰの出題構成が変わっている。

情報源:http://sokuho.yozemi.ac.jp/center/bunseki/1265178_2188.html

以下のリンクもご活用ください

センター試験特集 http://www.benkyohoho.com/7204

大学受験特集 http://www.benkyohoho.com/7201

高校受験特集 http://www.benkyohoho.com/7206


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こういうのってなかなか送りにくいけど、、
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